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     * 贴子主题： 离散+求同余关系和同余类 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     okdavinci 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 离散+求同余关系和同余类

    离散大本书P.236,例15.29

    问题：
    如何求f导出同余关系和同余类？
    例如求f2导出同余关系：
    fp=(px)mod6 (p=0,1,2,3,4,5)
    当p = 2时
      f2 = (2x)mod6={<0,0>,<1,2>,<2,4>,<3,0>,<4,2>,<5,4>}那么f2的同余关系是什么？同余类又是怎么求出来呢？
    等价关系～要对运算模n加法具有置换性质，怎么验证？
    另外在课件上看到有：
    例1  V=<Z4,@>, 有15个等价关系，采用对应的划分表示.
    划分{0},{1,2,3} 对应的不是同余关系，
    因为1～3，但是 1@3～3@3不成立  
    =========其中@表示模n加法========
    请问1和3有同余关系（1～3）是怎么回事？关系～的具体实现没有在题目中定义呀


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/20 18:59:00
     
     蝶影 美女呀，离线，快来找我吧！狮子座1985-8-1
      
      
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    发贴心情 
    1.求f导出的同余关系和同余类:在课本235页定理15.10的证明里有这样一句话:~是由f(用f代替,那个字打不出...)导出的等价关系,所以,对于任意x,y属于A,有x~y当且仅当f(x)=f(y),这个就可以当作是f导出的等价关系的定义,所以根据这个定义,f(x)相等的元素在一个等价类里.因此,f2的同余类是{1,4},{2,5},{3,0},同余关系~是I∪{<1,4>,<4,1>,<2,5>,<5,2>,<3,0>,<0,3>}
    2.验证置换性质:例如上面的1,2,4,5,有1~4,2~5,那么1@4=(1+2)mod6=3,4@5=(4+5)mod6=3,所以有1@2~4@5
    3.V=<Z4,@>的同余关系,跟上面的例子是一样的,即对于任意x,y属于A,有x~y当且仅当f(x)=f(y)

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    不许偷懒~!

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     okdavinci 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    搞了这么长时间，总有懂了。关键在x和y同余（x~y）的判断，即：
    x～y当且仅当f(x)=f(y)
    我以前在判断x，y是否为同余的时候是利用同余关系～对运算Oi具有置换性质来的。所以。。。

    good
    thanks

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     蝶影 美女呀，离线，快来找我吧！狮子座1985-8-1
      
      
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    发贴心情 
    同余关系首先是等价关系

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