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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： P200页习题5的证明 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
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     liuyan1031 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
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    发贴心情 P200页习题5的证明

    必要性：
    由题意，交替选点，可设偶序列为第一个人选点集合，奇序列为第二个人选点集合。
    V1＝{Vi│i为偶数}；V2＝{Vj│j是奇数}可构成二部图。
    若第一个人胜出，则最后一个被选点Vz∈V1,又第一个人先选点，则可知│V1│＝│V2│+1；
    由Hall定理，二部图G＝<V1,V2,E>中存在由V2到V1的完备匹配M,且│M│=│V2│。
    因为V1＝V2+1,则V1中必有一个非饱和点，否则与M是最大匹配矛盾，所以不存在完美匹配。
    充分性：
    若有完美匹配，则G中顶点都是饱和点，V1中不含非饱和点，则对于任意的Vx∈V1，在V2中必有Vy与之对应，使得（Vx，Vy）∈M。由于顶点交替出现，且第一个人选取，则最后一个被选 点必属于V2，说明第二个人胜，与题设矛盾。

    大家看看我的证明是否有问题,多谢指出!


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/23 0:11:00
     
     liuyan1031 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
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    发贴心情 
    帮帮忙呀,大家
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/23 23:06:00
     
     sarahsd 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    你证的是没错的，觉得从交错路径上讲跟直观.
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/24 11:01:00
     
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    2025/9/23 14:32:09

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