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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： 菜鸟问：关于对称群的一个课后练习 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     mingwlinux 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 菜鸟问：关于对称群的一个课后练习

    离散大本 P282
    27. 在S4中取子群H = {<1234>}，写出H在S4中的全部右陪集；

    看答案是这样：
    解：
    H = {(1), (1234), (13)(24), (1432)};

    H(1) = H(1234) = H(13)(24) = H(1432) = H;
    H(12) = H(134) = H(1423) = H(243) = {(12), (134), (1423), (243)};
    H(13) = H(14)(23) = H(24) = H(12)(34) = {(13), (14)(23), (24), (12)(34)};
    H(14) = H(234) = H(1243) = H(132) = {(14), (234), (1243), (132)};
    H(23) = H(124) = H(1342) = H(143) = {(23), (124), (1342), (143)};
    H(34) = H(123) = H(1324) = H(142) = {(34), (123), (1324), (142)}.


    1> 第一步就不明白，为什么“H = {<1234>}”变成了“H = {(1), (1234), (13)(24), (1432)}”?
    2> 后面就陪集时，为会么和(1)、(12)、(13)、(14)、(23)、(34) 做乘法，有什么规律吗，还是经过计算后再总结的？


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/12/18 0:58:00
     
     fgffggfg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    (1234)=(1234)
    (1234)(1234)=(13)(24)
    (1234)(1234)(1234)=(1432)
    (1234)(1234)(1234)(1234)=(1)
    所以H = {(1), (1234), (13)(24), (1432)};
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/12/18 4:21:00
     
     lcswr1987 帅哥哟，离线，有人找我吗？射手座1987-12-10
      
      
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    发贴心情 
    H就是<1234>的生成子群吧。

    关于陪集的性质有个定理a属于Hb等价于Ha=Hb。
    所以H(1) = H(1234) = H(13)(24) = H(1432) = H。
    再从S4中任意找一个不属于H的元素比如(12)就得到另一个陪集H(12)肯定不等于H。
    再从S4中任意找一个即不属于H也不属于H(12)的元素比如(13)又得到另一个陪集H(13)肯定不等于前两个。。一直这样下去。。|S4|=24，H=4，那么H就有6个右陪集。

    不过，我感觉这样计算量还是有点大了，毕竟S4中有24个元素啊。。是不是还有什么简单的方法呢。。？

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/12/18 23:45:00
     
     datalentbing 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    应该是用枚举法做吧
    记住结果好了。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/12/29 20:00:00
     
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