中文XML论坛--[原创] 推荐一些离散数学的参考书

贴子主题： [原创] 推荐一些离散数学的参考书

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很多人都说北大版的《离散数学教程》难，并且经常有人打听“好的参考书”。俺自诩看过不少离散方面的书了，在这里说一下我的感觉吧。

我看到过的“离散”教材（是指把那几部分写在一起，拿来当教材的那种）中，北大版的《离散数学教程》应该是最数学化、最详细的一本了。如果想找其它的“离散”教材来作为它的补充，似乎不容易（其它书讲得还没它详细呢，怎么补充呢？）。所以我觉得还是每个分支单独找一两本参考书要好一些。下面按分支写一下我觉得比较好的参考书：

集合论部分：感觉不需要参考书，北大的已经讲得很清楚了。如果想多知道一些“所以然”，可以找到公理集论的书来看（比如张锦文的《公理集合论导引》、汪芳庭的《数学基础》）。

图论部分：推荐王树禾的书，他有两本图论书，一本是老的，叫《图论及其算法》，一本是新的，叫《图论》。内容相差不大，随便看哪本都可以。

代数结构部分：书太多了，很难说哪本书好，比较有特色包括：
1、丘维声的《抽象代数基础》。这本书的特点是，它给了很多群的现实例子，还讲了抽象代数的学习方法和思路，读了之后很受启发。
2、胡冠章的《应用近世代数》。这本书讲得比较细，按步就班的，把很多东西讲得比较清楚。作为北大教材的补充应该是不错的。
3、Artin的《Algebra》。完全用矩阵作为各种群的例子，把群和线性空间之类的东西放在一起讲，每一种群都先有例子，让人清楚地知道，群论里的那些定义和分类绝不是凭空杜撰出来的，每一种性质、每一种定义都有很确切的现实背景。书的前4章（用比较抽象和现代的观点）把矩阵、行列式之类的知识讲了一篇，对我这种线性代数没学好的人特别有帮助。

组合数学部分：还没怎么看。比较郁闷的是，组合数学很难找到有答案的习题。Knuth的《Concrete Mathematics》上倒是每道题都有答案。不过我还没怎么看……

数理逻辑部分：大力推荐Hamilton的《Logic for Mathematicians》，它的体系和北大版的教材基本是一致的（至少前4章是一致的），讲得非常清楚，思路非常好。还有一本是Enderton的《A Mathematical Introduction to Logic》，国内刚刚引进，我还没拿到手。只是所有看过的人都说它好，我就推荐一下啦。^_^

[此贴子已经被作者于2006-9-7 5:34:18编辑过]


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