中文XML论坛--小庄：谁来拍“第三次数学危机”这部电影？[原创]

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正如春秋战国时期的中国大地，思想家层出不穷。20世纪初的欧洲上空，也是群星璀璨。

其中的线索就是第三次数学危机的潜伏、出现、解决方案、成果及影响....

从内容上来说，第三次数学危机饱含着绝望与希望的冲突，理念主义与构造主义的冲突，理性与直觉的冲突。充满着未解的悬念一环套一环......如史诗一般波澜壮阔震撼人心......

从人物来说，个性迥异，形象都十分饱满。第三次数学危机涉及到的数学家逻辑学家哲学家有以下天才级人物......

康托尔：“我见到了，但我不相信。”19世纪70年代许多数学家只承认，有穷事物的发展过程是无穷尽的，无穷只是潜在的，是就发展说的。他们不承认已经完成的、客观存在着的无穷整体，例如集合论里的各种超穷集合。康托尔集合论肯定了作为完成整体的实无穷，从而遭到了一些数学家和哲学家的批评与攻击，特别是他的老师克罗内克。精神曾经崩溃。

克罗内克，康托尔的老师。他的名言是：“上帝创造了整数，其余都是人做的工作”，反映了他对当时的分析学持批判态度。他作为直觉主义的代表人物，还曾极力反对康托尔的集合论。

彭加莱：伟大数学家，被称为最后一位百科全书式的数学家。1908年他说：“下一代人将把（康托尔的)集合论当作一种疾病,而且人们已经从中恢复过来了。”然而至今，康托尔的集合论反而成为了经典教材。他错了，还是后来的数学家错了？

弗雷格：系统提出了现代数理逻辑，一阶逻辑。现代分析哲学和现代逻辑的鼻祖。

罗素：和他的老师怀特海一起完善了一阶系统。并提出了罗素悖论，直接引发了第三次数学危机。

布劳维尔：自立门户，提出了直觉主义思想，反对康托尔集合，认为罗素悖论是根源于非构造性的数学，强调构造性证明，反对基于无穷集的排中律。晚年练瑜迦。在门口被车撞到而去世。

希尔伯特：当时数学界的掌门，支持康托尔的集合论，认为谁也不能把数学家从康托尔天堂中赶走。然而，他最得意的学生魏尔宣告接受直觉主义，希尔伯特大怒，开始认真对待直觉主义，提出了希尔伯特纲领，试图说服直觉主义者。他的名言：“要想从数学家手中取走排中律,这就类似于想夺去天文学家的望远镜或禁止拳击家使用拳头一样。” 另一句名言：“我们必须知道，我们必将知道。”因为哥德尔定理出现，说服不了直觉主义，后来为了防止直觉主义思想的传播，以不合法的程序把布劳维尔赶出数学中心。

哥德尔：证明了哥德尔不完全性定理，宣告希尔伯特纲领的失败。数学柏拉图主义者，晚年除了与爱因斯坦的散步，致力于胡塞尔现象学和上帝本体论证明。晚年因为拒绝接受食物而去世。

维特根斯坦：20世纪最伟大的思想家之一，对康托尔对角线和哥德尔定理进行过评论，与直觉主义思想遥相呼应，可以参考拙文《基于直觉主义和维特根斯坦对哥德尔不完全性定理的评论》。去世的时候说，告诉他们，我过了有意义的一生。

图灵：计算机科学之父，研究了哥德尔定理，提出了图灵机，并提出了图灵机可计算的概念，奠定了计算机科学的理论基础。他被怀疑是吃毒苹果自杀身亡。

......

他们的思想广泛影响了后来的数学、计算机科学、哲学，并广泛影响到其他学科。直至今天，他们思想的影响力还在继续。

第三次数学危机过去了吗？可以说过去了，也可以说还没过去......

如果有谁要投资拍这部片子，记得请我当策划......

今天是端午节，谨以此文纪念这些思想家！

2007年6月19日


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