|
以文本方式查看主题 - 中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- 请问习题17.21可否这样证明？ (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=39055) |
|
-- 作者：ouyangj0 -- 发布时间：10/18/2006 6:06:00 PM -- 请问习题17.21可否这样证明？ 设H1＝＜C＞，H2＝＜D＞，｜C｜＝r,|d|＝s,因为(r,s)=1,c,d可交换，所以：|cd|=rs. 又因为H1H2=H2H1(都是交换群)，所以H1H2是G的子群，又存在一个阶为rs的元素，因此：G=H1H2得证。 谢谢！ |
|
-- 作者：carroty -- 发布时间：10/19/2006 9:59:00 AM -- 个人认为:你最后应该说明G中每个元素都在H1H2中,因为你前面证的一堆其实就是说明了一个子群关系也就是H1H2<=G. 如果硬说相等似乎有些太生硬了. |
|
-- 作者：ouyangj0 -- 发布时间：10/19/2006 12:09:00 PM -- H1H2是子群，所以|H1H2| | rs=｜G｜，又有一个rs阶的元素，所以rs＝|cd| | |H1H2|,所以，|H1H2|=rs=|G|,说明H1H2是循环群，并且等于G。 |
|
-- 作者：carroty -- 发布时间：10/19/2006 10:56:00 PM -- 可能个人习惯问题吧,我觉得书上很多证明相等的时候都是证明>=且<=,证明集合相等的时候也是.其实,你说的意思我懂,只是觉得不太严谨. |
|
-- 作者：Logician -- 发布时间：10/20/2006 12:08:00 AM -- 这个证法很不错！赞！ ：） 不过我要说的是，里面用到了很多结论（比如“若H_1H_2=H_2H_1，则H_1H_2是G的子群”，“若a与b可换，则|ab|=|a||b|”，“若H中有rs阶元，则H至少是rs阶的”，“如果A是B的子集，B有限，且|A|=|B|，则A=B”等），在考试时如果要把这些结果一一证一遍就会很费时了。:P |
|
-- 作者：ouyangj0 -- 发布时间：10/21/2006 6:02:00 PM -- 对，是这样的．这只是自己在复习的时候让自己温习并运用自己所知的题目而已：）我觉得有时候这样很有效～～ |
|
W 3 C h i n a ( since 2003 ) 旗 下 站 点 苏ICP备05006046号《全国人大常委会关于维护互联网安全的决定》《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》 |
171.875ms |