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-- 作者：wf1136 -- 发布时间：1/24/2007 12:46:00 PM -- 07年北大数学基础一道高数真题，求教各位高手！！！！！！！！！！！！ 这是北大今年数学基础的一道高数题，我没做出来，求各位高手指教。 ∫f(tx)dt=f(x)+xsinx 积分上限为1，下限为0。f(x)为连续函数，f(0)=0, 求f(x)? |
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-- 作者：Logician -- 发布时间：1/24/2007 1:18:00 PM -- /1 /x | f(tx)dt = | f(u)du /0 /0 两边求导得 |
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-- 作者：datoubaicai -- 发布时间：1/24/2007 1:27:00 PM -- /1 /x | f(tx)dt = | f(u)du 貌似少了个1/x /0 /0 我做的时候也想到可能要用微分方程，可用这个就超纲了 令u=tx,已知条件变为 1/x∫f(u)du (从0到x)= f(x)+xsinx 即∫f(u)du (从0到x)=xf(x)+x^2sinx 两边同时对x求导得： f(x)=f(x)+xf’(x)+2xsinx+x^2cosx f’(x)=2sinx+xcosx f(x)= ∫(2sinx+xcosx) dx f(x)=-cosx+xsinx+C 又由f(0)=0知：C=1 因此f(x)=-cosx+xsinx+1
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-- 作者：Logician -- 发布时间：1/24/2007 1:43:00 PM -- nod 哎……… 难怪我数一错那么多…… 基本功太不扎实了…… |
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-- 作者：yapi -- 发布时间：1/25/2007 9:34:00 AM -- 方法类似 结果忘记了 |
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-- 作者：wf1136 -- 发布时间：1/25/2007 12:40:00 PM -- 看来是我水平太差了，还要努力啊。差距很大 |
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-- 作者：borlong -- 发布时间：2/4/2007 9:51:00 PM -- dear logician ，好像知道你的qq啊，我好像跟你在线交流阿。不知道有人知道logician的qq吗？我的是506577965。希望可以告知我啊。 因为我对logician特别有好感。。。他的离散那么厉害！我的偶像啊！！！ |
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-- 作者：Logician -- 发布时间：2/4/2007 10:48:00 PM -- 呵呵 我的QQ号在我的论坛资料里就有 不过我很少用QQ的，呵呵 有问题，可以发在论坛啊。 我尽量回答。 ：） |
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-- 作者：蝶影 -- 发布时间：2/5/2007 11:44:00 PM -- Logician总是很受欢迎,呵呵 |
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-- 作者：eastcloud -- 发布时间：2/7/2007 10:40:00 AM -- 第一步就没看懂。。。。麻烦谁给解释一下 |
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