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--  作者：潇铁寒
--  发布时间：9/25/2007 8:47:00 AM

--  离散擂台--高手请指教,勇士欢迎来
1,设G=<a>是循环群，H1=<a exp r >,H2=<a exp s>,r,s是非负整数，证明：H1∩H2=<a exp d>,其中，d=[r,s]

先抛块砖；
以后有问题，我都会集中发到这里来，希望大家多多指教；
问下，指数怎么输入阿?汗......

--  作者：潇铁寒
--  发布时间：9/25/2007 9:26:00 AM

--  
2,证明：Sn可由{(12),(13),...,(1n)}生成，也可由{(12),(23),...,(n-1 n)}生成
--  作者：潇铁寒
--  发布时间：9/25/2007 10:53:00 AM

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3，证明：Sn中同一共轭类的元素都具有相同的轮换指数。
--  作者：潇铁寒
--  发布时间：9/25/2007 11:04:00 AM

--  
4，设A,B是群G的有限子群，则
    （1）|AB|= |A| |B|
                _____    
                |A∩B|；
     (2)若（|A|,|B|）=1,则|AB|=|A||B|.


--  作者：javacap
--  发布时间：9/25/2007 1:29:00 PM

--  
第1题貌似简单分别证 <a expr d>是H1∩H2的子集，再证H1∩H2 是<a expr d>的子集。
第2题，首先任何置换都可表示成轮换之积，任意给一个轮换
若包含1则，
(1,a1,a2,a3,a4,...an)都可表示成(1,an)....(1,ai)...(1,a2)(1,a1).

若不包含1则
(a1,a2,a3,a4,...an)都可表示成(1,a1)(1,an)....(1,ai)...(1,a2)(1,a1).
这就证明了Sn可有{(12),(13),...,(1n)}生成生成。
而(1,n)可表示成(1,2)(2,3)...(n-1,n)(n-2,n-1)......(2,3)(1,2)
比如(1,4)可表示(12)(23)(34)(23)(12)
所以Sn也可由{(12),(23),...,(n-1n)}表示。

比如(123)=(12)(23)
(135)=(15)(13)=(12)(23)(34)(45)(34)(23)(12)(12)(23)(12)

--  作者：touchworld
--  发布时间：9/27/2007 3:03:00 PM

--  
第一题是很复杂的一道题。
需要与正几个引理
--  作者：潇铁寒
--  发布时间：9/29/2007 8:05:00 AM

--  
好的，谢谢，我先看看，再仔细想想
--  作者：applestar
--  发布时间：9/29/2007 3:54:00 PM

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答案做出来了 但是不能贴上去呀  不支持图片
--  作者：applestar
--  发布时间：9/29/2007 4:30:00 PM

--  
我贴到这里了
http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&id=53257&star=#110889
--  作者：applestar
--  发布时间：9/29/2007 8:22:00 PM

--  
修正的http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&id=53269    
--  作者：潇铁寒
--  发布时间：10/6/2007 9:36:00 AM

--  
好的，谢谢。这就去
--  作者：潇铁寒
--  发布时间：10/6/2007 9:44:00 AM

--  
谢谢兄台。
我要好好看看
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