-- 发布时间：12/3/2007 12:06:00 AM
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用教材定理17.22，令H=G，b=e，即得Ga=G。
同理，由教材定理17.25，得aG=G。
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以文本方式查看主题 - 中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- [求助] Logician老大请进来下，上次你说的那个定理书上没有啊？！ (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=56274) |
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：12/2/2007 8:07:00 PM -- [求助] Logician老大请进来下，上次你说的那个定理书上没有啊？！ 上次我问的那个离散问题， 老大你解答说：aG=G（由教材定理） 可是我把书翻了好几遍了就是没这个定理。 在p251定理17。6的证明中有这个写法： 令G={a1,a2....an} 任意a,ai属于G令aG={aai|i=1,2,...n} 则aG属于G。且可证aG中元素两两不同 所以aG中含n个元素，所以aG=G。 书上有关aG=G的就这里提到了，但是这个证明的前提是 G是有限群啊？ 老大书上的定理在什么地方，或者怎么证明对无限群也成立啊？ 谢谢拉~ |
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-- 作者：zshao -- 发布时间：12/2/2007 10:35:00 PM -- 证明如下： 因为“G” 是“G”的平凡子群（当然也是子群）。 （1） （1）代入（2）。就可以有aG=G了。
请 Logician裁决下：》
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-- 作者：Logician -- 发布时间：12/3/2007 12:06:00 AM -- 用教材定理17.22，令H=G，b=e，即得Ga=G。 同理，由教材定理17.25，得aG=G。 此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：
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-- 作者：Logician -- 发布时间：12/3/2007 12:08:00 AM -- Nod.
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-- 作者：Logician -- 发布时间：12/3/2007 12:13:00 AM -- By the way, 发帖最好不要用“请XXX进来看一下”这样的标题。 毕竟论坛是大家讨论的地方，标题应该给大家以更大的信息量（总结帖子的主题） 同时不应该限定某人回答，这样大家才有讨论的空间 版上的帖子我都会看，遇到我比较熟悉的问题（并且我有时间的话）我就会回答的…… ：） |
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-- 作者：zshao -- 发布时间：12/3/2007 12:38:00 AM --
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：12/3/2007 12:49:00 AM -- 谢谢老大了呵呵，因为翻了n遍书所以急了，还以为买了盗版书呢呵呵~ 不过老大说“由书上定理”，我还以为是由定理直接有aG=G呢呵呵， 没想还要证明1步~ btw“令H是G的子群，对于任意的a属于G，若a属于H，则aH=H。”这个定理书上也 |
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-- 作者：Logician -- 发布时间：12/3/2007 2:26:00 AM -- “令H是G的子群，对于任意的a属于G，若a属于H，则aH=H。” 这不就是我说的那两个定理吗？ 首先eH=H，这个是不用想的。 于是，定理17.22（或者说17.25(4)）实际就是上述结论的推广 令b=e，就得到定理17.22的一个特例：a∈H <==> Ha=H <==> a^{-1}∈H 怎么看到了推广，却反而想不明白它的特例了呢？：） |
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：12/3/2007 10:54:00 PM -- 谢谢老大，我看明白了。 我是想问下，这样把特例代入定理中条件而得到的结论 考试时候可不可以直接用，还是也要简单说明一下？ |
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-- 作者：蝶影 -- 发布时间：12/3/2007 10:54:00 PM -- “令H是G的子群，对于任意的a属于G，若a属于H，则aH=H。” 其实一开始我做题的时候,也没反应过来,问问题的时候,还被人说了一下...... |
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-- 作者：Logician -- 发布时间：12/3/2007 11:54:00 PM -- 我觉得不用，代数重思想（不像集合论或逻辑，极端重严格），你直接写"aG=G"我觉得都没有问题。稍微严格一点，就按zshao的方式写肯定没问题了。 |
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：12/5/2007 12:07:00 AM -- 不能怪偶们呵呵，教材这里只字未提就出来aG=Ga了~ |
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