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----  CS呼叫转移--数学  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=57728)


--  作者:潇铁寒
--  发布时间:1/5/2008 7:11:00 AM

--  CS呼叫转移--数学
1.k(k>=2)个长度大于等于3的,彼此分离的图(全为有向图或者全为无向图)之间,
  至少添加多少条新边(有向的加有向边)才能使所得图为欧拉图?
  
2.在有补格中,任意a属于L,求a的补是L的几元运算?
3.圈:空图是圈么?

4.求三个不同的集合A,使A=UA;
5.在实数轴上能否找到这样一组开区间(可能有无穷多个),这些开区间能够覆盖所有的有理数,且这些开区间的总长度为有穷长(例如100)?理由?
6.07年高数最后一道题。
  07年考上的兄弟们,期末考试也完了,帮个忙吧。
7.若群G除了{e}和G外,没有其他的正规子群,G为单群。设G1,G2是群,f:G1->G2为满同态映射。如果G1是单群,证明G2也是单群。

[此贴子已经被作者于2008-1-13 21:36:50编辑过]

--  作者:xianyun
--  发布时间:1/8/2008 12:25:00 AM

--  
以下是引用潇铁寒在2008-1-5 7:11:00的发言:
1.k(k>=2)个长度大于等于3的,彼此分离的图(全为有向图或者全为无向图)之间,
   至少添加多少条新边(有向的加有向边)才能使所得图为欧拉图?
   
2.在有补格中,任意a属于L,求a的补是L的几元运算?


1)题感觉题目有点不清楚
2)有补格中求补不能算作运算,因为有补只能保证补元的存在性,不能保证补元的唯一性。只能这样说:求补是有补分配格(布尔格)中的一元运算
--  作者:潇铁寒
--  发布时间:1/12/2008 9:41:00 AM

--  
谢了
--  作者:潇铁寒
--  发布时间:1/12/2008 10:53:00 AM

--  
环是圈么?
两个顶点和它们之间的平行边构成的图是圈么?
--  作者:zhangzijun
--  发布时间:1/12/2008 11:05:00 AM

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环不是圈
两个顶点和它们之间的平行边构成的图也不是圈
圈的定义是初级回路
--  作者:zhangzijun
--  发布时间:1/12/2008 11:07:00 AM

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补充:
有向图的边<a,b><b,a>是圈
--  作者:潇铁寒
--  发布时间:1/12/2008 8:35:00 PM

--  
课本习题7
21.设n(n>=2)阶无向简单连通图G中有m条边,m>=n,证明G中必含圈。
如果m=2,n=2呢?
--  作者:EagleSoaring
--  发布时间:1/13/2008 10:44:00 PM

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以下是引用潇铁寒在2008-1-5 7:11:00的发言:
4.求三个不同的集合A,使A=UA;
5.在实数轴上能否找到这样一组开区间(可能有无穷多个),这些开区间能够覆盖所有的有理数,且这些开区间的总长度为有穷长(例如100)?理由?
6.07年高数最后一道题。
   07年考上的兄弟们,期末考试也完了,帮个忙吧。
7.若群G除了{e}和G外,没有其他的正规子群,G为单群。设G1,G2是群,f:G1->G2为满同态映射。如果G1是单群,证明G2也是单群。



4. 方程的解有很多,下面的三个都是解:空集φ,自然数集、还有{φ,{φ},{{φ}},。。}
5. 能。
6. 版上有解答,转成为定积分的定义求极限,搜一下以前的帖子
7. 这个题的思路可以是:先证明满同态下G2只有两个平凡的正规子群,再反证G2没有
   其他正规子群,反证过程要用到课后一道习题的结论。

  也可以讨论kerφ的取值来证明G2是单群。

[此贴子已经被作者于2008-1-14 10:25:34编辑过]

--  作者:潇铁寒
--  发布时间:1/14/2008 4:32:00 PM

--  
不错,第5题,详细些就好了。我有些愚钝。
--  作者:cleverdol
--  发布时间:1/14/2008 10:25:00 PM

--  
以下是引用潇铁寒在2008-1-14 16:32:00的发言:
不错,第5题,详细些就好了。我有些愚钝。


应该就是指自然数R和任意一个连续实数空间如(0,1)等势嘛...
这个的证明只用构造一个R到(0,1)的双射函数就行了,如tan函数就行了
--  作者:EagleSoaring
--  发布时间:1/15/2008 2:49:00 PM

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有理数是可数多个,可以按照1,2,3。。的次序依次排在数轴上,对第1个有理数,
用长为1/2的区间覆盖,以后的有理数,用1/4,1/8,。。依次减半的区间覆盖。
这些区间的长度总和小于1。

其实,区间总长度可以任意小。


--  作者:潇铁寒
--  发布时间:1/15/2008 4:12:00 PM

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8.设G是n(n>=7)阶外平面图,证明G的补图不是外平面图。
9.证明 11.17(b)是哈密顿图,但不存在既含边e1又含边e2的哈密顿回路
10.证明 图11.15所示的是托特图,而不是哈密顿图
11.某年级学生共选修6门课程,期末考试前,必须提前将这6门课程考完,每人每天只在
下午至多考一门课程,设6门课程分别为c1,c2,c3,c4,.c5,c6,S(ci)为学习ci的学生集合

已知S(ci)∩S(c6) ≠θ ,i=1,2,…5 ; S(ci)∩S(ci+1) ≠θ,i=1,2,3,4, S(c5)∩S(c1
) ≠θ ,问至少安排几天才能考完这6门课程?在天数不增加的条件下,至多有几种安排
方案?


--  作者:sun120409
--  发布时间:3/19/2008 7:49:00 PM

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非常感谢 ,正找这个呢,感谢LZ辛勤劳动

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