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以文本方式查看主题 - 中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- 询问一个关于群同构的问题 (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=57844) |
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-- 作者：Rahxephone -- 发布时间：1/8/2008 8:40:00 PM -- 询问一个关于群同构的问题 36阶的abel群在同构的意义上有几种? 下面是我的思路, 不知道是否正确: 能整除36的素数只有2, 3. 及一定有2,3阶元. 同时(2,3) = 1, 因此有一个6阶的循环子群 H = <a>, G/H 是一个6阶的群, 也是abel群, 易证明其是循环群, 及存在b 属于G, b 不属于H, Hb 是一个六阶元. <Hb> = G 以下讨论b^6的情况: b^6 = e G 含有 6,3,2阶子群 b^6 = a G 是循环群 b^6 = a^2 G 含有 18,9,6,3,2 b^6 = a^3 G 含有 12,6,3,2,4 b^6 = a^4 G 含有 18,9,6,3,2 b^6 = a^5 G 是循环群 以上就是同构意义上, G的4情况, 不知道这样做是否有问题? |
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-- 作者：sweepthesky -- 发布时间：1/11/2008 7:42:00 PM -- 这种metacyclic group的分类问题已经完全解决了,推荐看下关于sylow子群的相关理论,做起来就轻松不少,抱歉没有看你的解答. |
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-- 作者：peterhertz -- 发布时间：1/17/2008 1:56:00 PM -- 这个问题确实不简单，已经涉及算术亦即数论的知识，确实搞不懂怎么分析这种问题 |
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