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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： 询问一个关于群同构的问题 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     Rahxephone 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 询问一个关于群同构的问题

    36阶的abel群在同构的意义上有几种?
    下面是我的思路, 不知道是否正确:
    能整除36的素数只有2, 3. 及一定有2,3阶元.
    同时(2,3) = 1, 因此有一个6阶的循环子群 H = <a>,
    G/H 是一个6阶的群, 也是abel群, 易证明其是循环群,
    及存在b 属于G, b 不属于H, Hb 是一个六阶元. <Hb> = G
    以下讨论b^6的情况:
    b^6 = e           G 含有 6,3,2阶子群
    b^6 = a           G 是循环群
    b^6 = a^2       G 含有 18,9,6,3,2
    b^6 = a^3       G 含有 12,6,3,2,4
    b^6 = a^4       G 含有 18,9,6,3,2
    b^6 = a^5       G 是循环群
    以上就是同构意义上, G的4情况, 不知道这样做是否有问题?

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/1/8 20:40:00
     
     sweepthesky 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    这种metacyclic group的分类问题已经完全解决了,推荐看下关于sylow子群的相关理论,做起来就轻松不少,抱歉没有看你的解答.
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/1/11 19:42:00
     
     peterhertz 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大二期末(数据结构考了98分!)
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    发贴心情 
    这个问题确实不简单，已经涉及算术亦即数论的知识，确实搞不懂怎么分析这种问题

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    吾生也有涯，而知也无涯，以有涯随无涯，殆也！ 专业知识才是力量！ 知识社会迟早会成型，好好学习，做个合格的知识工作者！

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/1/17 13:56:00
     
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